domingo, 9 de mayo de 2010

¿Por qué se pueden romper las copas cantando?





Una noche, estábamos cenando en mi casa y mi amigo Víctor empezó a hacer sonar una copa de agua, mojando el borde y deslizando su dedo. En esto, comenzó a vibrar ligeramente y le pedí que parara porque la iba a romper. Él me preguntó por qué, a lo cual respondí: "Porque entra en resonancia". En esta entrada voy a explicar qué es la resonancia, por qué ocurre y cómo se puede evitar.

Seguro que muchos habréis visto alguna vez cómo una soprano rompe una copa de cristal sin más que cantar, o cómo la lavadora de tu casa "echa a andar" cuando llega al ciclo de centrifugado. La verdad es que la resonancia está en múltiples facetas de nuestra vida, y los ingenieros, conocedores del gran problema que supone, pasan bastantes horas ideando como evitarla. Pero... ¿qué es la resonancia?

Todas las cosas tienen una frecuencia (o varias), llamada frecuencia propia, natural o característica. Si se hace vibrar cualquier objeto a su frecuencia propia, la vibración se hace tan tan grande que llegaría a romperse. Se dice que ha entrado en resonancia. Esto es lo que ocurre con las copas. Las copas se rompen no tanto porque la soprano cante muy fuerte, sino porque es capaz de cantar a la frecuencia propia de la copa. Al cantar, el sonido que emite son ondas que poseen una frecuencia (cuanto más agudo, más alta). Al llegar el sonido a la copa, transmite esa frecuencia haciendo vibrar la copa. En el siguiente vídeo, se rompe una copa emitendo sonido con un ordenador y mostrando la freceuncia y amplitud de vibración en un osciloscopio.









Algo parecido ocurre con las lavadoras. Las actuales, ya han corregido ese problema, pero las antiguas, al llegar el centrifugado, el régimen de giro del tambor pasaba por la frecuencia propia, llegando a moverse. La solución casera era poner más peso encima. ¿Por qué? No se paraban porque pesaran más y les costara más moverse, sino porque al variar su masa se variaba la frecuencia propia sacándola del estado de resonancia.





Otro ejemplo típico que se pone siempre es la catástrofe del puente colgante de Tacoma Narrows, en el que el viento hizo que entrara en un modo de vibración que lo llevó a romperse. Sin embargo, a pesar de lo que se piensa, este puente no se rompió por entrar en resonancia, sino por algo conocido como flameo.




Para terminar un par de anécdotas:

- ¿Sabías que las tropas Nazis, antes de cruzar un punte, tocaban "rompan filas"? Era justamente para evitar que la frecuencia del paso de los soldados coincidiera con la frecuencia propia del puente y se derrumbara.

- Cuando quieres lanzar un satélite, Ariane o la NASA te piden específicamente que tu satélite no vibre a unas determinadas frecuencias. Esto es porque esas frecuencias se corresponden con las frecuencias propias del cohete, y tu satélite podría romperlo!!

Como habéis visto, la resonancia es un problema estructural bastante grave y más común de lo que a priori pudiéramos pensar.



PARA QUIEN QUIERA PROFUNDIZAR:

Todo estructura o aparato, posee una frecuencia (o varias), llamada frecuencia propia o característica (omega_0), que depende de su masa, su estructura, rigidez y distribución. Si se excitase dicha estructura a la citada frecuencia, la amplitud de la vibración crecería, debido a que absorbe la mayor energía posible, llegando a provocar el fallo estructural. Abajo dejo la gráfica correspondiente a un sistema de un grado de libertad excitado sin amortiguamiento (en condiciones ideales). Como se puede observar, cuando la frecuencia de excitación (omega) es igual a la frecuencia propia (omega_0), la respuesta se dispara a través de una asíntota. No he puesto la fórmula por no complicarlo más, pero lo que ocurre es que se anularía el denominador.
El flameo es un fenémeno aerolástico en el cual una estructura absorbe energía del fluido circundante, pudiendo llegar a ser incapaz de disiparla, ocasionando el fallo estructural.

10 comentarios:

  1. Imagínate lo que hibera exo con la vajilla!!! jejeje ;)

    Un abrazo

    Vic

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  2. Muy bien explicado, tan sólo añadir que, creo recordar, que en telecomunicaciones la resonancia es un fenómeno que no siempre se evita, sino que se aprovecha para ciertas cosas como puede ser algo tan sencillo como un selector de dial, es decir, para seleccionar emisoras de radio, o para diseñar ciertos tipos de filtros muy selectivos en frecuencia, como puede ser el caso de microondas y tal.
    Un Saludo y enhorabuena por el blog! ;)

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  3. Hola Rohirr!

    La verdad es que no sabría decirte muy bien, se me ha olvidado bastante ese tema. Sé que en circuitos se habla de circuito resonante cuando se selecciona la frecuencia correcta (la que coincide con la natural) y haces que la potencia entregada por un circuito sea máxima. Creo recordar que eso es muy utilizado en filtros. Pero como te he dicho no sé muy bien como funciona exactamente...

    Quizás alguien que lo tenga más reciente nos pueda ayudar...

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  4. Creo que es MUY difícil hacer entrar en resonancia una copa frotándola con un dedo mojado, luego veo difícil romperla.

    Todas las cosas tienen infinitas frecuencias de resonancia, no una, ni varias.


    El vídeo de la lavadora no muestra una resonancia, muestra la excitación producida por un objeto en el tambor, la excentricidad de este y el giro generan la excitación.

    La frecuencia propia depende de la masa, de la rigidez y del amortiguamiento, de nada más.

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  5. Saludos Anónimo!

    Coincido contigo, romper una copa con el dedo es muy difícil, a la par que peligroso. Siempre es más fácil y seguro hacerlo con sonido desde la distancia.
    En efecto, cada objeto posee infinitas frecuencias propias. El "o varias" era para resaltar que no es única, pero bien puntualizado!
    Aquí discrepo. Pobres fabricantes de lavadoras! No es que no sepan centrar bien el tambor ni mucho menos. De ser así, no se eliminaría tal excitación añadiendo masa al sistema. Sin embargo, esta solución sí que haría desaparecer la resonancia del mismo, causa real de la excitación.
    En cuanto al último comentario, no puede ser más correcto. En mi comentario de landingshort, decía que la resonancia depende de: la masa, la rigidez, del amortiguamiento y la frecuencia de excitación. No la frecuencia propia. Perdona si te ha infundido a error o no está bien explicado.

    Un saludo!

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  6. no me ha gutado, no dice nada

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    1. Vaya! Lo siento. Pásate por alguna otra entrada, a ver si te gustan más...

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  7. hubieras puesto las fórmulas XD, muchas gracias por la información, me ayudó mucho a conocer el comportamiento de que cuando un objeto entra en resonacncia. Pero si me gustaría conocer las fórmulas XD. saludos

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    1. Jav0,

      he encontrado los siguientes enlaces donde puedes encontrar más información, con detalle, fórmulas... Un saludo!!
      http://www.sinais.es/resonancia/resonancia.html
      http://www.ehu.es/acustica/espanol/basico/osfoes/osfoes.html

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  8. ¿Por eso nos hace llorar la ópera, en especial las coloraturas? :'{

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