¿Qué pasa si se rompe el cable del ascensor?

Hace un tiempo me llegó la siguiente pregunta al mail:

Hola Jesús,

El otro día charlaba con unos amigos que ocurriría si al estar en un ascensor de repente se rompiera la cuerda y el ascensor, contigo dentro, cayera libremente. Ya se que no es una situación muy realista pero al final acabamos en una discusión sobre física.

Pongámonos en la situación de que el ascensor está parado y de repente se rompe la cuerda. Obviemos la fuerza de rozamiento. Las opiniones de mis amigos y mía se agrupan en dos vertientes:

- Los que piensan que la persona dentro del ascensor se golpearía la cabeza contra el techo de éste (o al menos se despegaría del suelo), basándose en la tercera ley de Newton (acción-reacción). Tras esto ambos caen con la misma velocidad, pues la masa no interviene.

- Los que piensan que en ningún momento la persona se despega del suelo del ascensor, basándose en el hecho de que si la persona estuviera fuera del ascensor, ambos empezarían a caer a la vez y de hecho llegarían al suelo a la vez pues la velocidad de caída es la misma.

Como ves, ambas coinciden en el aspecto de la velocidad de caída (y en que la galleta sería considerable) pero diferimos en qué ocurre en t=0. Por otra parte, ¿tiene algún efecto relevante el rozamiento del aire (pongamos que el ascensor no choca con las paredes)?

Se me ocurrió como caso parecido una lanzadera de un parque de atracciones, en la que siempre te chocas con las sujeciones y te despegas ligeramente del asiento, pero tengo la duda de si estas lanzaderas caen sólo por el efecto de la gravedad o si son extra-aceleradas.

Muchas gracias por resolvernos tantas dudas en tu blog. Un saludo,

Pablo

Como bien dice, Pablo, es una situación poco realista ya que los ascensores modernos tienen dispositivos de seguridad que impedirían la caída. Pero supongamos lo que dices, que no hay aire y que el ascensor está en reposo. Al quitar el aire del problema, la cosa se simplifica bastante. La única fuerza (y aceleración) sobre el ascensor es la gravedad por lo que, tanto el ascensor, como nosotros (que vamos dentro), tendremos lo que en el cole se llamaba movimiento uniformemente acelerado. Cada vez iremos más y más deprisa sin llegar a una velocidad límite.

Por otro lado, y como bien dices, sabemos de otra entrada (en el vídeo) que todos los objetos caen con la misma velocidad independientemente de la masa. Por ese motivo estabais acertados al coincidir en que tanto el ascensor, como la persona, caen a la misma velocidad.

¿Qué pasaría en t=0? Si los dos están quietos, sin ninguna aceleración (pues sus pesos se compensan con la normal y la tensión del cable), las condiciones iniciales de ambos son las mismas. Y si el cable se rompe instantáneamente (la tensión y la normal pasan a valer 0 instantáneamente), el movimiento que siguen ambos es el mismo, donde la única aceleración es la gravedad. Podríamos decir que el hombre tendría sensación de "ingravidez". Pero, el hombre nunca llega a despegarse del suelo a no ser que se impulsara y comenzara a flotar. Estaría siempre en contacto, pero sin ejercer fuerza sobre él.

El hombre, por supuesto sentiría como si se despegara, ya que deja de sentir su peso contra el suelo, pero no sale despedido contra el techo. Todo esto, claro está, sólo vale bajo las condiciones que has puesto.

Pues creo que eso es todo. Ya tenéis tema para el café, jeje Aprovecho para despedirme de vosotros hasta la vuelta de las vacaciones de Semana Santa.

Un saludo!